Question

【題目】如圖，過點(diǎn)P（2，2）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式ax+b的解集．

Answer 1

【答案】解：（1）依題意，則AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=6，
∴k=6；
（2）∵M(jìn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴M點(diǎn)縱坐標(biāo)為=3，
∴M（2，3），
∴由圖象知，≥ax+b的解集為：
0＜x≤2或x≥6．

【解析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)P（2，2）的坐標(biāo)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出；
（2）利用圖形兩函數(shù)誰在上上面誰大，交點(diǎn)坐標(biāo)即是函數(shù)大小的分界點(diǎn)，可以直接判斷出函數(shù)的大小關(guān)系．