Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）

（1）寫出點B的坐標（　 　，　 　）；

（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標（4，5）；（2）點P的坐標為BC邊中點（3，5）；（3）當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度

【解析】

（1）根據(jù)長方形的性質，易得P的坐標；
（2）根據(jù)題意，P的運動速度與移動的時間，可得P運動了8個單位，進而結合長方形的長與寬可得答案；
（3）根據(jù)題意，當點P到x軸距離為4個單位長度時，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．

解：(1)點B的坐標(4,5)，故答案為：4，5；

(2)當點P移動了4秒時，點P移動了4×2=8個單位長度，

∵C點的坐標為(0,5)，

∴OC=5，

∴85=3，

∴此時，點P的位置在線段BC上，且CP=3，

如圖所示,點P的坐標為BC邊中點(3,5).

(3)當點P在OC上時，OP=4，

此時所用時間為4÷2=2(s)；

當點P在AB上時，AP=4，BP=1，

∵A點的坐標為(4,0)

∴OA=CB=4，

∵C點的坐標為(0,5)

∴OC=5，OC+CB+BP=5+4+1=10，此時所用時間為10÷2=5(s)；

綜上所述，當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度.