Question

【題目】如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是 （填序號）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

試題分析：根據題中條件，由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結論．

∵OA=OB，OC=OD，∠O為公共角，

∴△AOD≌△BOC，

∴∠A=∠B，

又∠APC=∠BPD，

∴∠ACP=∠BDP，

OA-OC=OB-OD，即AC=BD，

∴△APC≌△BPD，

∴AP=BP，

連接OP，

即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，

∴點P在∠AOB的平分線上．

故題中結論都正確．

故答案為：①②③．