Question

【題目】觀察下面的變形規(guī)律：

；；；…．

解答下面的問題：

（1）仿照上面的格式請(qǐng)寫出=　 　；

（2）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　 　；

（3）基礎(chǔ)應(yīng)用：計(jì)算：．

（4）拓展應(yīng)用1：解方程： =2016

（5）拓展應(yīng)用2：計(jì)算：．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）類比題目中方法解答即可；（2）根據(jù)題目中所給的算式總結(jié)出規(guī)律，解答即可；（3）利用總結(jié)的規(guī)律把每個(gè)式子拆分后合并即可解答；（4）方程左邊提取x后利用（3）的方法計(jì)算后，再解方程即可；（5）類比（3）的方法，拆項(xiàng)計(jì)算即可.

（1）=﹣；

（2）=﹣；

（3）計(jì)算：．

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣．

=1﹣．

=；

（4）=2016，

x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2016，

=2016，

x=2017；

（5）．

=（1﹣）+（）+（﹣）+…+（﹣）．

=（1﹣）．

=．