Question

【題目】某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，由題意，得

，解得： ．

答：一個(gè)正門平均每分鐘通過120名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過80名學(xué)生

（2）解：由題意，得

共有學(xué)生：45×10×4=1800，

1800學(xué)生通過的時(shí)間為：1800÷（120+80）×0.8×2= 分鐘．

∵5＜ ，

∴該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門不符合安全規(guī)定

【解析】（1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，根據(jù)正門通過的學(xué)生數(shù)+側(cè)門通過的學(xué)生數(shù)=通過的總?cè)藬?shù)建立方程求出其解即可；（2）先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，在由總?cè)藬?shù)÷單位時(shí)間內(nèi)通過的人數(shù)就可以求出時(shí)間，再與5分鐘進(jìn)行比較久可以得出結(jié)論．