Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB= =2 cm=AC，
∵AB的垂直平分線EM，
∴BE= AB= cm
同理CF= cm，
∴BM= =2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，
故選C．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．