Question

某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量不超過16千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)3元；為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量超過16千克時(shí)，除了付基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付3元超重費(fèi)．在托運(yùn)的50千克物品可拆分（按整數(shù)千克拆分）的情況下，使托運(yùn)費(fèi)用最省的拆分方案是

把托運(yùn)的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克時(shí)所花運(yùn)費(fèi)最少．

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Answer 1

分析：首先根據(jù)題意可以得到16千克物品的花費(fèi)是30+3=33元，然后把50千克物品分成兩份，三分，四份分別計(jì)算花費(fèi)，比比那種情況花費(fèi)少即可．

解答：解：①整體托運(yùn)50千克物品，所花運(yùn)費(fèi)：30+3+（50-16）×3=135（元）
②把托運(yùn)的50千克物品可拆分成兩部分，16千克與34千克，則所花運(yùn)費(fèi)：
16千克的運(yùn)費(fèi)：30+3=33（元）
34千克所花運(yùn)費(fèi)：33+（34-16）×3=87（元）
總共花運(yùn)費(fèi)為：33+87=120（元）
③把托運(yùn)的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克，則所花運(yùn)費(fèi)：
16千克的運(yùn)費(fèi)：30+3=33（元）
18千克所花運(yùn)費(fèi)：33+（18-16）×3=42（元）
總共花運(yùn)費(fèi)為：33+33+42=108（元）
④把托運(yùn)的50千克物品可拆分成四部分，16千克，16千克，16千克與2千克，則所花運(yùn)費(fèi)：
16千克的運(yùn)費(fèi)：30+3=33（元）
總共花運(yùn)費(fèi)為：33×4=132（元）
綜上：把托運(yùn)的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克時(shí)所花運(yùn)費(fèi)最少．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)學(xué)中的分類討論思想與實(shí)際生活的聯(lián)系，題目比較簡單，注意考慮分類討論是要全面．