Question

先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
某運輸部門規定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費a元；為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設某件物品的重量為x千克．
（1）當x≤16時，支付費用為

 

元（用含a的代數式表示）；當x≥16時，支付費用為

 

元（用含x和a、b的代數式表示）
（2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示

物品重量（千克）	支付費用（元）
18	39
25	60

①試根據以上提供的信息確定a，b的值．
②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運50千克物品？若能，請設計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據已知要求列出相應的代數式即可；
（2）①根據（1）列出的代數式列出二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值；
②由①可得出．

解答：解：（1）由已知得：
當x≤16時，支付費用為a+30（元），
當x≥16時，支付費用為a+30+（x-16）b=a+（x-16）b+30（元），
故答案為：a+30，a+（x-16）b+30．

（2）①∵18＞16，25＞16，
∴由（1）得：

a+(18-16)b+30=39 a+(25-16)b+30=60

，
解方程組得：

a=3 b=3

．

②能，
把50千克分成兩個25千克，根據以上知，托運費用為60+60=120（元）．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程的應用及列代數式，關鍵是根據已知列出相應的代數式，再據此列方程組求a、b的值．