Question

如圖，ABCD是⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)P，連接AD、BC交于點(diǎn)E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù).（8分）

Answer 1

解：∵∠ABC為△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圓周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°

由∠ABC為△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度數(shù)，由圓周角定理可求知∠A=∠C．