Question

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置
出發，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了：【   】

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

Answer 1

C。

該圓運動可分為兩部分：在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角，分別計算即可得到圓的自傳周數：
⊙O在三邊運動時自轉周數：6π÷2π =3：
⊙O繞過三角形外角時，共自轉了三角形外角和的度數：360°，即一周。
∴⊙O自轉了3+1=4周。故選C。