Question

小明用一根鐵絲圍成了一個面積為25cm²的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個面積也是25cm²的圓，且鐵絲還有剩余”。問小穎能成功嗎？若能，請估計可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由。

Answer 1

解：設正方形邊長為a（cm），周長為c₁（cm），圓的半徑為R（cm），周長為c₂（cm），
由R²=25得R=，∴c₂=2R=2（）=10=20．又∵，∴17<c₂<18，2<c₁－c₂<3．因此，小穎能成功，估計可剩2cm的鐵絲．

先根據正方形的面積公式求出正方形的邊長，即得正方形的周長，再根據圓的面積公式求出圓的半徑，從而得到圓的周長，與正方形的周長比較即得結果。