Question

【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，小紅步行從甲地到乙地，每分鐘走100米，小龍騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設他們同時出發，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段，折線分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數關系圖象．

（1）小龍騎車的速度為__________米/分鐘；

（2）B點的坐標為__________；

（3）小龍從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數表達式為__________；（寫出t的取值范圍）

（4）小紅和小龍二人__________先到達乙地，先到__________分鐘．

Answer 1

【答案】(1)200米/分鐘；(2)(14,2400)；(3) s=200t(0＜t≤12)；(4)小紅，2分鐘

【解析】

(1)由于小龍中間休息了2分鐘，對應的是圖中AB段，故折線OABD對應的是小龍的函數關系圖像，EF是小紅對應的函數圖像，由OA段即可求出小龍騎車速度；

(2)由A點橫坐標加2即得B點橫坐標，進而求出B點坐標；

(3)即求圖中OA段正比例函數所對應的解析式即可；

(4)誰用的時間短就表示誰先達到乙地，由圖即可求解.

解：(1)由圖可知：折線OAED表示小龍的運動圖形，EF表示小紅的運動圖形，

故小龍騎車的速度為：2400÷12=200米/分鐘；

故答案為：200米/分鐘；

(2)由圖可知：A點坐標為(12,2400),

∵小龍到達甲地后休息了2分鐘，

∴B點坐標為(14,2400)；

故答案為：(14,2400);

(3)小龍從乙地到甲地，對應的是圖中線段OA，

故設OA所在直線的解析式為：s=kt

代入A(12,2400),即：2400=12k

解得k=200，

故s與t之間的函數表達式為：s=200t(0＜t≤12)

故答案為：s=200t(0＜t≤12).

(4)小紅在圖中F點到達乙地，小龍在圖中D點到達乙地，

故小紅用的時間更短，

∴小紅先到達乙地

小紅的速度為每分鐘100米，路程為2400米

∴小紅到達乙地所用的時間為：2400÷100=24分鐘；

小龍去時和回時的速度相同，均為200米/分鐘，且路程相同，

∴回來所有的時間和去時所用時間相同，為12分鐘，

加上中途休息的2分鐘，故小龍一共用時：12+2+12=26分鐘；

26-24=2，

∴小紅比小龍先到2分鐘.

故答案為：小紅先到乙地，先到2分鐘.