Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標原點，邊 BO 在 x 軸的負半軸上，頂點 C的坐標為（﹣3，4），反比例函數(shù) y 的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點，連接 BD，當 BD⊥x 軸時，k的值是（ ）

A.B.C.﹣12D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先利用勾股定理計算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點坐標代入y=中可得到k的值．

∵C(3,4)，
∴OC==5，
∵四邊形OBAC為菱形，
∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，
∴B(5,0),A(8,4)，
設直線OA的解析式為y=mx，
把A(8,4)代入得8m=4,解得m=，
∴直線OA的解析式為y=-x，
當x=5時,y=-x =,則D(5,)，
把D(5,)代入y=，
∴k== .
故選B.