Question

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

【答案】

（1）AC=2AD=≈

（2）貨物MNQP應挪走，理由略。

【解析】

（本題滿分8分）

（1）如圖，作AD⊥BC于點D ……………………………………1分

Rt△ABD中，

AD=ABsin45°=4……2分

在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=≈………………………3分

即新傳送帶AC的長度約為米． ………………………………………4分

（2）結論：貨物MNQP應挪走． ……………………………………5分

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4 ……………………6分

在Rt△ACD中，CD=AC cos30°=

∴CB=CD—BD=≈2.1

∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2 ………………………………7分

∴貨物MNQP應挪走． …………………………………………………………8分