【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
【答案】（1）∠C=40°；（2）⊙O的半徑為2．
【解析】（1）連接OA，利用切線的性質和角之間的關系解答即可；
（2）根據直角三角形的性質解答即可．
（1）如圖，連接OA，
∵AC是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∵
,∠ADE=25°，
∴∠AOE=2∠ADE=50°，
∴∠C=90°﹣∠AOE=90°﹣50°=40°；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵，
∴∠AOC=2∠B，
∴∠AOC=2∠C，
∵∠OAC=90°，
∴∠AOC+∠C=90°，
∴3∠C=90°，
∴∠C=30°，
∴OA=
OC，
設⊙O的半徑為r，
∵CE=2，
∴r=(r+2)，
解得：r=2，
∴⊙O的半徑為2．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD，點E在邊AD上，連接BE將△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M點剛好在CD邊上，若AD長為2，AB長為
，則AE＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接CE．
(1)判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
(2)若E是弧AC的中點，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF關于點O成中心對稱．
(1)作出它們的對稱中心O，并簡要說明作法；
(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周長；
(3)連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．
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