【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車，在一定范圍內，每輛汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1輛汽車，則該汽車的進價為30萬元，每多售出1輛，所有售出汽車的進價均降低0.1萬元/輛，月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬元．
（1）若該公司當月售出5輛汽車，則每輛汽車的進價為 萬元．
（2）若汽車的售價為31萬/輛，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知△ABC中，BE平分∠ABC，點P在射線BE上．
（1）如圖1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度數；
（2）如圖2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度數；
（3）若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直線CP與△ABC的一條邊垂直，畫出相應圖形并求∠BPC的度數．
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【題目】某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元
(1) 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？
(2) 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案
(3) 售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金m元，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值
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【題目】各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積?奧地利數學家皮克證明了格點多邊形的面積公式：
，其中
表示多邊形內部的格點數，
表示多邊形邊界上的格點數，
表示多邊形的面積．如圖①，
（1）請算出圖②中格點多邊形的面積是 ．
（2）請在圖③中畫一個格點平行四邊形，使它的面積為7，且每條邊上除頂點外無其他格點．
（3）請在圖④中畫一個格點菱形（非正方形），使它內部和邊界上都只含有4個格點，并算出它的面積是 ．
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【題目】為進一步推進青少年毒品預防教育“6.27”過程，切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力，我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動，針對某校七年級學生的知識競賽成績繪制了如下不完整的統計圖表．
據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）請求出C組所在扇形統計圖中的圓心角的度數；
（3）補全知識競賽成績頻數分布直方圖；
（4）已知我市七年級有180000名學生，請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數．
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【題目】閱讀材料，根據材料回答：
例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3
＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3]
＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216．
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1．
（1）仿照上面材料的計算方法計算：
；
（2）由上面的計算可總結出一個規律：（用字母表示）an·bn＝_______________；
（3）用（2）的規律計算：－0.42018×
×
．
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【題目】如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中剪去一個邊長為 1 的小正方形 EFGD ，動點 P 從點 A 出發，沿A E F G C B 的路線，繞多邊形的邊勻速運動到點 B 時停止，則 ABP 的面積 S 隨著時間t 變化的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與雙曲線的另一交點為D點，求△ODB的面積．
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