Question

【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元

(1) 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？

(2) 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案

(3) 售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值

Answer 1

【答案】(1) 甲種型號手機每部進價為1000元，乙種型號手機每部進價為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當(dāng)m＝80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān)

【解析】

（1）設(shè)甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20－a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）

利用利潤=單個利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當(dāng)利潤與a無關(guān)時，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；

(1) 設(shè)甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，

，解得，

(2) 設(shè)購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20－a)部，

17400≤1000a＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10，

∵a為自然數(shù)，

∴有a為7、8、9、10共四種方案，

(3) 甲種型號手機每部利潤為1000×40%＝400，

w＝400a＋(1280－800－m)(20－a)＝(m－80)a＋9600－20m，

當(dāng)m＝80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān).