Question

【題目】（Ⅰ）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．

（1）根據下列語句畫圖:

①畫射線BA；

②畫直線AD，BC相交于點E；

③延長線段DC，在線段DC的延長線上取一點F，使CF=BC；

④連接EF．

（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有 個．

（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD為∠AOC的平分線，∠AOB=90°，部分圖形如圖所示．請補全圖形，并求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（1）圖形見解析（2）8（II）（1）17°（2）163°

【解析】試題分析：（Ⅰ）（1）根據直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；
（2）根據角的概念：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角數出角的個數即可．

（Ⅱ）當OB邊在∠AOC的內部時，先由OD平分∠AOC得到∠AOD度數，再由∠BOD=∠AOB-∠AOD計算出∠BOD度數，即可求出答案；當OB邊在∠AOC的外部時，先由OD平分∠AOC得到∠AOD度數，再由∠BOD=∠AOB+∠AOD計算出∠BOD度數，即可求出答案.

試題解析：（Ⅰ）（1）如圖；

（2）以E為頂點的角中，小于平角的角有8個，故答案為：8．

（II）∵ OD為∠AOC的平分線，且，

∴ (角平分線的定義)．

（1）當射線在內部時，如圖：

；

（2）當射線OB在 外部時，如圖：

．