【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC內從左往右疊放邊長為1的正方形小紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放個． 
【答案】22
【解析】解：由勾股定理得：AB= 
=13．
由三角形的面積計算公式可知：△ABC的高= 
= 
．
如圖所示：根據題意有：△CAB∽△CEF
∴ 
= 
= 
∴EF= 
=10 
∴第一層可放置10個小正方形紙片．
同法可得總共能放4層，依次可放置10、7、4、1個小正方形紙片，
∴最多能疊放10+7+4+1=22（個）
所以答案是：22個．
【考點精析】掌握正方形的性質和相似三角形的判定與性質是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F． 
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB= 
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間t（單位：小時），將學生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8）． 繪制成尚不完整的條形統計圖如圖．根據以上信息，解答下列問題：
（1）E類學生有人，補全條形統計圖；
（2）D類學生人數占被調查總人數的%；
（3）從該班做義工時間在0≤t≤4的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在2＜t≤4中的概率．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+3x與x軸的正半軸交于點A，點B在拋物線上，且橫坐標為2，作BC⊥x軸于點C，⊙B經過原點O，點E為⊙B上一動點，點F在AE上． 
（1）求點A的坐標；
（2）如圖1，連結OE，當AF：FE=1：2時，求證：△ACF∽△AOE；
（3）如圖2，當點F是AE的中點時，求CF的最大值．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB、AC分別交于點D，E，DF⊥AC于點F． 
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為20，cosB= 
，求陰影部分面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2﹣ax+6與x軸負半軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，且AB=7．
（1）如圖1，求a的值；
（2）如圖2，點P在第一象限內拋物線上，過P作PH∥AB，交y軸于點H，連接AP，交OH于點F，設HF=d，點P的橫坐標為t，求d與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當PH=2d時，將射線AP沿著x軸翻折交拋物線于點M，在拋物線上是否存在點N，使∠AMN=45°，若存在，求出點N的坐標．若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．[圖2、圖3為解答備用圖]
（1）k= ， 點A的坐標為 ， 點B的坐標為；
（2）設拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．
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