Question

【題目】如圖，水庫堤壩的橫斷面是梯形，測得BC長為30m，CD長為20 m，斜坡AB的坡比為1：3，斜坡CD的坡比為1：2，則壩底的寬AD為m．

Answer 1

【答案】130
【解析】解：作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，
∵斜坡CD的坡比為1：2，即 = ，
∴DF=2CF，又CD=20 m，
∴CF=20m，DF=40m，
由題意得，四邊形BEFC是矩形，
∴BE=CF=20m，EF=BC=30m，
∵斜坡AB的坡比為1：3，
∴ = ，即AE=3BE=60m，
∴AD=AE+EF+DF=130m，
所以答案是：130m．

【考點精析】掌握關于坡度坡角問題是解答本題的根本，需要知道坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．