Question

【題目】如圖是A，B，C三個島的平面圖,C島在A島的北偏東32°方向,B島在A島的北偏東66°方向,C島在B島的北偏西44°方向.求C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數？

Answer 1

【答案】76°.

【解析】

根據方位角的概念，利用平行線的性質，結合三角形的內角和定理即可求解．

解：∵C島在A島的北偏東32°方向，

∴∠DAC=32°，

∵C島在B島的北偏西44°方向，

∴∠CBE=44°，

∴∠DAC+∠CBE=90°，

∵B島在A島的北偏東66°方向，

∴∠DAB=66°，

∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=66°-32°=34°，

∵DA∥EB，

∴∠DAB+∠EBA=180°，

即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，

∴∠CAB+∠CBA=104°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=76°，

故答案為76°.