Question

【題目】上網流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費者可根據實際情況自由定制每月上網流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費．下表是流量與語音的階梯定價標準．

流量階梯定價標準
使用范圍	階梯單價（元/MB）
1﹣100MB	a
101﹣500MB	0.07
501﹣20GB	b

語音階梯定價標準
使用范圍	階梯資費（元/分鐘）
1﹣500分鐘	0.15
501﹣1000分鐘	0.12
1001﹣2000分鐘	m

【小提示：階梯定價收費計算方法，如600分鐘語音通話費=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】
（1）甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）
（2）甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意得： ，

解得： ．

∴a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB

（2）解：設甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，

丙定制了1GB的月流量，需花費100×0.15+（500﹣100）×0.07+（1024﹣500）×0.05=69.2（元），

依題意得： ，

解得：m=0.08．

答：m的值為0.08元/分鐘

【解析】（1）由600M和2G均超過500M，分段表示出600M和2G的費用，由此可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，先求出丙定制1G流量的費用，再根據“套餐費用=流量費+語音通話費”即可列出關于m、x的二元一次方程組，解方程組即可得出m的值．本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列出關于a、b的二元一次方程組；（2）根據數量關系列出關于x、m的二元一次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵．