【題目】如圖，某校數學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C，D，B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】直線MN與直線PQ相交于O，∠POM＝60°，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動．
(1)如圖1，∠BAO=70°,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，試求出∠AEB的度數．
(2)如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
(3)在（2）的條件下，在△CDE中，如果有一個角是另一個角的2倍，請直接寫出∠DCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
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【題目】王教授和他的孫子小強星期天一起去爬山，來到山腳下，小強讓爺爺先上山，然后追趕爺爺，如圖所示，兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y(米)與爬山所用時間x(分鐘)的關系(小強開始爬山時開始計時)，請看圖回答下列問題：
(1)爺爺比小強先上了多少米？山頂離山腳多少米？
(2)誰先爬上山頂？小強爬上山頂用了多少分鐘？
(3)圖中兩條線段的交點表示什么意思？這時小強爬山用時多少？離山腳多少米？
(4)直角坐標系中的橫軸和縱軸上的單位長度取得不一致，這對問題的結論有影響嗎？允許這樣做嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，過點E作EF/AD，交BC于點F
（1）求證：∠BAD=∠C；
（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度數．
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【題目】新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款456萬元購進A，B兩種型號的口罩機共30臺．兩種型號口罩機的單價和工作效率分別如下表：
單價/萬元 | 工作效率/（只/h） | |
A種型號 | 16 | 4000 |
B種型號 | 14.8 | 3000 |
（1）求購進A，B兩種型號的口罩生產線各多少臺．
（2）現有200萬只口罩的生產任務，計劃安排新購進的口罩機共15臺同時進行生產．若工廠的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的口罩機多少臺才能在5天內完成任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A，B兩地向C地(A，B，C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時間的關系圖，請你根據圖象回答下列問題：
（1）A，B兩地哪個距C地近？近多少？
（2）甲、乙兩人誰出發時間早？早多長時間？
（3）甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少？
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