【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
【答案】∠3 ；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG∥AB ；內錯角相等，兩直線平行；∠AGD ；兩直線平行，同旁內角互補；110．
【解析】
此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據平行線的性質可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
∵EF=AD，
∴∠2=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴DG∥AB（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內角互補；110．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，與反比例函數y2= 
的圖象交于C、D兩點，已知點C的坐標為（﹣4，﹣1），點D的橫坐標為2．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x為何值時，y1＞y2？
（3）點P是反比例函數在第一象限的圖象上的點，且點P的橫坐標大于2，過點P做x軸的垂線，垂足為點E，當△APE的面積為3時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明坐在堤邊A處垂釣，河堤AC與水平面的夾角為30°，AC的長為 
米，釣竿AO與水平線的夾角為60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，點E，F分別在BC，AC上，且AF=CE．
（1）填空：∠A的度數是 ．
（2）探究DE與DF的關系，并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M，N兩點．設AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】星期天，小明從家里出發到圖書館去看書，再回到家．他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的關系如圖所示．
根據圖像回答下列問題：
(1)小明家離圖書館的距離是________千米；
(2)小明在圖書館看書的時間為________小時；
(3)小明去圖書館時的速度是________千米/小時．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校數學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C，D，B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個，那么a的取值范圍為（�。�
A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）
∴EF∥AD（ ）
∴∠1=∠BAD（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （等量代換）
∴DG∥BA．（ ）
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