Question

【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于 點，過 點作 軸的垂線，垂足為 ，已知 的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點 與點 不重合），且 點的橫坐標為1，在 軸上求一點 ，使 最小.

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè) 點的坐標為（ ， ），則 .∴ .
∵ ,∴ .∴ .∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）解：由 得 ∴ 為（ ， ）.
設(shè) 點關(guān)于 軸的對稱點為 ，則 點的坐標為（ ， ）.
令直線 的解析式為 .∵ 為（ ， ）∴ ∴
∴ 的解析式為 ，當 時， .∴ 點為（ ， ）
【解析】（1）利用k的幾何意義，,可求出k;（2）運用對稱法，即作出A（或B）關(guān)于x軸的對稱點A'，連接A'B,交x軸于P,此時 P A + P B 最小