【題目】先化簡，再求值.
⑴(x＋2)2－(x＋1)(x－1), 再選取一個你喜歡的數代入x求值.
⑵
,其中
.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別為各邊的中點，順次連 結 E、F、G、H，把四邊形 EFGH 稱為中點四邊形．連結 AC、BD，容易證明：中點 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形．
(1)如果改變原四邊形 ABCD 的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索 可以發現：當四邊形 AB CD 的對角線滿足 AC＝BD 時，四邊形 EFGH 為菱形；當四邊形ABCD 的對角線滿足 時，四邊形 EFGH 為矩形；當四邊形 ABCD 的對角線滿足 時，四邊形 EFGH 為正方形．
(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝ 
S□ ABCD
(3)利用(2)的結論計算：如果四邊形 ABCD 的面積為 2012， 那么中點四邊形 EFGH 的面積是 （直接將結果填在 橫線上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE，CF交于點D，則下列結論中不正確的是( )
A. △ABE≌△ACF B. 點D在∠BAC的平分線上
C. △BDF≌△CDE D. D是BE的中點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[ 問題提出 ]
一個邊長為 ncm(n3)的正方體木塊，在它的表面涂上顏色，然后切成邊長為1cm的小正方體木塊，沒有涂上顏色的有多少塊？只有一面涂上顏色的有多少塊？有兩面涂上顏色的有多少塊？有三面涂上顏色的多少塊？
[ 問題探究 ]
我們先從特殊的情況入手
（1）當n=3時，如圖（1）
沒有涂色的：把這個正方形的表層“剝去”剩下的正方體，有1×1×1=1個小正方體；
一面涂色的：在面上，每個面上有1個，共有6個；
兩面涂色的：在棱上，每個棱上有1個，共有12個；
三面涂色的：在頂點處，每個頂點處有1個，共有8個．
（2）當n=4時，如圖（2）
沒有涂色的：把這個正方形的表層“剝去”剩下的正方體，有2×2×2=8個小正方體：
一面涂色的：在面上，每個面上有4個，正方體共有 個面，因此一面涂色的共有 個；
兩面涂色的：在棱上，每個棱上有2個，正方體共有 條棱，因此兩面涂色的共有 個；
三面涂色的：在頂點處，每個頂點處有1個，正方體共有 個頂點，因此三面涂色的共有 個…
[ 問題解決 ]
一個邊長為ncm(n3)的正方體木塊，沒有涂色的：把這個正方形的表層“剝去”剩下的正方體，有______個小正方體；一面涂色的：在面上，共有______個； 兩面涂色的：在棱上，共有______個； 三面涂色的：在頂點處，共______個。
[ 問題應用 ]
一個大的正方體，在它的表面涂上顏色，然后把它切成棱長1cm的小正方體，發現有兩面涂色的小正方體有96個，請你求出這個大正方體的體積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A、點C，拋物線經過點A、點C，且與x軸的另一個交點為B（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為第一象限內拋物線上的一動點．
①如圖1，若CD=AD，求點D的坐標；
②如圖2，BD與AC交于點E，求S△CDE：S△CBE的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個三位自然數m，將它任意兩個數位上的數字對調后得一個首位不為0 的新三位自然數 m’（ m’可以與m相同），記m’=
，在 m’ 所有的可能情況中，當|a+2b-c| 最小時，我們稱此時的m’ 是m 的“幸福美滿數”，并規定K (m) = a2 +2b2 -c2．例如：318按上述方法可得新數有：381、813 、138 ；因為|3+2
8－1｜＝ 18 ，｜8+ 21－3｜＝7，｜1 +23－8｜＝1，1< 7<18 ，所以138 是318的“幸福美滿數”，K(318)=|12+232－82|=－45．
（1）若三位自然數t的百位上的數字與十位上的數字都為n（1≤n ≤ 9 ，n為自然數），個位上的數字為0 ，求證：K (t )＝ 0；
（2）設三位自然數s＝100+10x + y(1≤ x ≤ 9,1≤y≤9, ,x y 為自然數) ，且x<y ．交換其個位與十位上的數字得到新數s’，若19s+8s’=3888，那么我們稱s為“夢
想成真數”，求所有“夢想成真數”中K (s )的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】公園門票價格規定如下表：
購票張數 | 1~50張 | 51~100張 | 100張以上 |
每張票的價格 | 15元 | 13元 | 11元 |
某校七年級(1)(2)兩個班共102人去游園，其中(1)班超過40人，不足50人，經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1422元.問：
(1)兩個班各有多少學生？
(2)如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可比兩個班都以班為單位購票省多少元錢？
(2)如果七年級(1)班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發后的情況。到10:00時，甲大約走了13千米。根據圖象回答：
（1）甲是幾點鐘出發？
（2）乙是幾點鐘出發，到十點時，他大約走了多少千米？
（3）到10:00為止，哪個人的速度快？
（4）兩人在途中有幾次相遇？分別在幾點鐘相遇？
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