【題目】如圖，在□ABCD中，AD=6，AB=10，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE．
（1）求弧DE的長；
（2）求陰影部分的面積．
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【題目】在如圖的方格中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比；
（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標．
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【題目】(1)觀察猜想
如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點D是BC的中點．以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數量關系是_____；
(2)拓展探究
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.
(3)解決問題
若BC=DE=2，在(2)的旋轉過程中，當AE為最大值時，直接寫出AF的值．
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【題目】如圖，在長方形ABCD的邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上的點F處．已知AB＝6cm，△ABF的面積是24cm2．
（1）求BF的長；
（2）求AD的長；
（3）求點E與點C的距離．
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【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網格中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，完成下列問題：
（1）在圖中標出圓心D，則圓心D點的坐標為 ；
（2）連接AD、CD，則∠ADC的度數為 ；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑．
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【題目】如圖已知
的三個頂點坐標分別是
，
，
.
（1）將向上平移4個單位長度得到
，請畫出；
（2）請畫出與關于
軸對稱的
；
（3）請寫出
的坐標，并用恰當的方式表示線段
上任意一點的坐標.
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【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示．
銷售量p（件） | P=50—x |
銷售單價q（元/件） | 當1≤x≤20時，q=30+ 當21≤x≤40時，q=20+ |
（1）求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數關系式；
（2）這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．
（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？
（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
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【題目】先閱讀然后解決問題：
（閱讀）如圖（1），在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E沿DE線將△DEA剪切下來，并平移△DEA，使其拼接在△CE′B處這樣，原來ABCD就變成一個矩形EE′CD．
（問題解決）如圖（2），將△ABC通過剪切和拼接，得到一個矩形．要求：
（1）剪切線用實線，拼接圖用虛線；
（2）說明剪下的圖形是怎樣運動拼接的；
（3）加注必要的字母，拼接后的非重合字母在原字母的右上角標注“′”，如：E′
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