Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）將△ABC各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減5后得到△A1B1C1；

①請在圖中畫出△A1B1C1；

②求這個變換過程中線段AC所掃過的區域面積；

（2）將△ABC繞點（1，0）按逆時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標．

Answer 1

【答案】①作圖見解析；②10；（2）作圖見解析；A2（0，0），B2（﹣1，3），C2（﹣3，2）．

【解析】

(1) 平移由平移方向、 平移距離決定, 根據平移的方向和距離進行畫圖即可;

(2) 根據平行四邊形面積計算公司可得答案.;

(3) 旋轉由旋轉角度、 旋轉中心以及旋轉方向決定, 根據繞（1，0）按逆時針方向旋轉90進行畫圖即可,可求得△A2B2C2的頂點坐標.

解：（1）①如圖，△A1B1C1即為所求．

②線段AC所掃過的區域面積為5×2=10；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，

A2（0，0），B2（﹣1，3），C2（﹣3，2）．