Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC是任意一條射線，OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，

（1）圖中∠BOD的補角是_______________;∠BOE的余角是____________________.

（2）如果∠BOE=∠AOD, 求∠BOE的度數。

Answer 1

【答案】(1) ∠AOD 和∠COD，∠AOD 和∠COD；（2）∠BOE=27°.

【解析】

(1)根據“和為180°的兩個角互為補角”、“和為90°的兩個角互為余角”進行解答；

(2)根據平角的定義可得∠AOD＋∠BOE=90°，然后再根據∠BOE=∠AOD進行求解.

(1) ∠AOD 和∠COD, ∠AOD 和∠COD ；

(2)∵OD,OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線

∴∠AOD＝∠AOC

∠BOE＝∠BOC

∵∠AOC＋∠BOC=180°

∴∠AOD＋∠BOE=90°

∵∠BOE=∠AOD

∴ ∠AOD+ ∠AOD =90°

∴ ∠AOD=63°

∴∠BOE=27°