Question

【題目】操作發現：

（1）數學活動課上，小明將已知△ABO(如圖1)繞點O旋轉180°得到△CDO(如圖2)．小明發現線段AB與CD有特殊的關系，請你寫出：線段AB與CD的關系是 ．

（2）連結AD（如圖3），觀察圖形，試說明AB+AD＞2AO．

（3）連結BC（如圖4），觀察圖形，直接寫出圖中全等的三角形：

（寫出三對即可） 　　　 ．

Answer 1

【答案】（1）AB=CD，AB//CD；（2）證明見解析；（3）ΔABOΔCDO，ΔADOΔCBO，ΔABCΔCDA，ΔABDΔCDB

【解析】（1）根據圖形旋轉的性質即可得出結論；

（2）根據三角形三邊不等關系得AD+CD>AC，再由旋轉的性質得AC=2AO，從而得出結論；

（3）根據三角形全等的判定條件可得出結論.

（1）根據旋轉的性質可得：ΔABOΔCDO，

∴AB=CD，∠ABO=∠CDO，

∴AB//CD，

故線段AB與CD的關系是：AB=CD，AB//CD；

(2)在ΔACD中，AD+CD>AC

又因為AB=CD，AO=OC

所以AB+AD>2AO

（3）ΔABOΔCDO,ΔADOΔCBO,ΔABCΔCDA,ΔABDΔCDB.