Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于點P.若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是(　　)

A. 3 B. 2 C. 3 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】如圖，

過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E,∵∠ADC=∠ABC=90°,∴四邊形DPBE是矩形,∵∠CDE+∠CDP=90°,∠ADC=90°,∴∠ADP+∠CDP=90°,∴∠ADP=∠CDE,∵DP⊥AB,∴∠APD=90°,∴∠APD=∠E=90°,在△ADP和△CDE中,

,

∴△ADP≌△CDE（AAS）,∴DE=DP,四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18,∴矩形DPBE是正方形,∴DP=故答案為: .