【題目】如圖,D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn),E為BC邊上一點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過D作DH⊥EF交AC于G、交BC的延長(zhǎng)線于H,則以下結(jié)論:①DE=DG;②BE=CG;③DF=DB;(④BH=CF.其中正確的是____
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下列推理證明．
已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.
求證：AB∥DG.
證明：∵AD∥EF(________)，
∴∠1＝∠(_____)（________________）
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠________＝∠2(________________________)．
∴AB∥DG(______________________________________)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6.8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，求△BDE的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購(gòu)買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：
類別 次數(shù) | 購(gòu)買A商品數(shù)量（件） | 購(gòu)買B商品數(shù)量（件） | 消費(fèi)金額（元） |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列問題：
（1）第 次購(gòu)買有折扣；
（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；
（3）若購(gòu)買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；
（4）小明同學(xué)再次購(gòu)買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過200元，求至少購(gòu)買A商品多少件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（問題提出）：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b
（問題探究）：某數(shù)學(xué)“探究學(xué)習(xí)”小組對(duì)以上因式分解題目進(jìn)行了如下探究：
探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y
該多項(xiàng)式不能直接使用提取公因式法，公式法進(jìn)行因式分解．于是仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)．甲發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式前兩項(xiàng)有公因式2x，后兩項(xiàng)有公因式﹣3，分別把它們提出來，剩下的是相同因式（x+y），可以繼續(xù)用提公因式法分解．
解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2+2xy）﹣（3x+3y）＝2x（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）（2x﹣3）
另：乙發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式的第二項(xiàng)和第四項(xiàng)含有公因式y，第一項(xiàng)和第三項(xiàng)含有公因式x，把y、x提出來，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以繼續(xù)用提公因式法分解．
解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）＝x（2x﹣3）+y（2x﹣3）＝（2x﹣3）（x+y）
探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b
該多項(xiàng)式亦不能直接使用提取公因式法，公式法進(jìn)行因式分解，于是若將此題按探究1的方法分組，將含有a的項(xiàng)分在一組即a2+4a＝a（a+4），含有b的項(xiàng)一組即﹣b2﹣4b＝﹣b（b+4），但發(fā)現(xiàn)a（a+4）與﹣b（b+4）再?zèng)]有公因式可提，無法再分解下去．于是再仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，若先將a2﹣b2看作一組應(yīng)用平方差公式，其余兩項(xiàng)看作一組，提出公因式4，則可繼續(xù)再提出因式，從而達(dá)到分解因式的目的．
解：a2﹣b2+4a﹣4b＝（a2﹣b2）+（4a﹣4b）＝（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）＝（a﹣b）（4+a+b）
（方法總結(jié)）：對(duì)不能直接使用提取公因式法，公式法進(jìn)行分解因式的多項(xiàng)式，我們可考慮把被分解的多項(xiàng)式分成若干組，分別按“基本方法”即提取公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行分解，然后，綜合起來，再?gòu)目傮w上按“基本方法”繼續(xù)進(jìn)行分解，直到分解出最后結(jié)果．這種分解因式的方法叫做分組分解法．
分組分解法并不是一種獨(dú)立的因式分解的方法，而是通過對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為可以應(yīng)用“基本方法”分解的結(jié)構(gòu)形式，使之具有公因式，或者符合公式的特點(diǎn)等，從而達(dá)到可以利用“基本方法”進(jìn)行分解因式的目的．
（學(xué)以致用）：嘗試運(yùn)用分組分解法解答下列問題：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（拓展提升）：
（3）嘗試運(yùn)用以上思路分解因式：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 | 種植A類蔬菜面積 （單位：畝） | 種植B類蔬菜面積 （單位：畝） | 總收入 （單位：元） |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，F是BC中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
（1）四邊形BDEF是 四邊形；
（2）若四邊形BDEF是菱形，則△ABC滿足的條件是 ．
（3）若四邊形BDEF是矩形，則△ABC滿足的條件是 ．
（4）若四邊形BDEF是正方形，則△ABC滿足的條件是 ．
并就（2）、（3）、（4）中選取一個(gè)進(jìn)行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？
（2）請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案
（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).
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