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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22.5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）
A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張
C

試題分析：根據相似三角形的相似比求得頂點到這個正方形的長，再根據矩形的寬求得是第幾張．
已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，
所以根據相似三角形的性質可設從頂點到這個正方形的線段為x，
則，解得x=4.5，
所以另一段長為22.5-4.5=18，
因為18÷3=6，所以是第六張．
故選C．
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，添加一個條件：　   　，使△ADE∽△ACB，（寫出一個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝8cm，E是AB上一點，連接DE、CE．若滿足∠DEC＝90°的點E有且只有一個，則BC＝   cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE＝∠C．

（1）試說明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下左圖，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為  

A．1              B．2                C．3                D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直角三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40和30，點G在斜邊AB上，且BG＝30，將這個三角板以G為中心按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，那么旋轉前后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有    條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，則下列等式中正確的是（ ）
A．AB2=ACBCB．BC2=ACABC．AC2=BCABD．AC2=2ABBC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．

（1）當時，求線段的長；
（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請探究是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

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同步練習冊答案
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