【題目】∠A=65，∠B=75，將紙片一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20，則∠1的度數為 _______.
【答案】100°
【解析】
先根據三角形的內角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據折疊的性質得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內角和定理以及外角性質得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定義即可求出∠1．
如圖，
∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；
又∵將三角形紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，
∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，
∴∠3+∠4=80°，
∴∠1=180°-80°=100°．
故答案是：100°．
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【題目】結果如此巧合！
下面是小穎對一道題目的解答.
題目：如圖，
的內切圓與斜邊
相切于點
，
，
，求
的面積.
解：設的內切圓分別與
、
相切于點
、
，
的長為
.
根據切線長定理，得
，
，
.
根據勾股定理，得
.
整理，得
.
所以
.
小穎發現
恰好就是
，即的面積等于
與
的積.這僅僅是巧合嗎?
請你幫她完成下面的探索.
已知：的內切圓與相切于點，
，
.
可以一般化嗎？
（1）若
，求證：的面積等于
.
倒過來思考呢？
（2）若
，求證.改變一下條件……
（3）若
，用
、
表示的面積.
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【題目】低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進行了調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．
（1）小明這次調查的購物人數為 人．
（2）補全兩幅統計圖；
（3）若當天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環保購物袋的有 人，使用塑料購物袋的有 人．
（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用 購物袋．（填“環保”或“塑料”）
A．自備環保購物袋
B．自備塑料購物袋
C．購買環保購物袋
D．自備塑料購物袋
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【題目】江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.
最喜愛的省運會項目的人數調查統計表
根據以上信息，請回答下列問題：
（1）這次調查的樣本容量是 ，
；
（2）扇形統計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為 度；
（3）若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數.
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【題目】如圖，四邊形ABCD沿直線AC對折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結論是___（填序號）．
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【題目】如圖1，四邊形
是矩形，點
的坐標為
，點
的坐標為
.點
從點
出發，沿
以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點
從點出發，沿
以每秒2個單位長度的速度向點
運動，當點與點重合時運動停止.設運動時間為
秒.
（1）當
時，線段
的中點坐標為________；
（2）當
與
相似時，求的值；
（3）當
時，拋物線
經過、兩點，與
軸交于點
，拋物線的頂點為
，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點
，使
，若存在，求出所有滿足條件的點坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共 80 件，已知 2 件甲種商品 與 3 件乙種商品的銷售利潤相同，3 件甲種商品比 2 件乙商品的銷售利潤多 150 元。
（1）每件甲種商品與每件乙種商品的銷售利潤各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總利潤不低于 6600 元，則至少銷售甲種商品多少件？
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【題目】已知
，且
均為正整數，如果將
進行如下方式的“分解”，那么下列三個敘述：
（1）在
的“分解”中最大的數是13．
（2）在
的“分解”中最小的數是13．
（3）若
的“分解”中最小的數是23，則
等于5．其中正確的是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，拋物線
的頂點為A（－1，－4），且過點B（－3，0）
（1）將拋物線向右平移2個單位得拋物線
，設C2的解析式為y=ax2+bx+c，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，直接寫出ax2+bx+c>5的解集_________________
（3）寫出陰影部分的面積
=_____________．
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