Question

【題目】閱讀下面材料：

一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，，…含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：．

請根據以上材料解決下列問題：

(1)式子：①，②，③，④中，屬于對稱式的是　 　(填序號)

(2)已知．

①若，求對稱式的值

②若，求對稱式的最大值

Answer 1

【答案】（1）①③④；（2）①12，②-2．

【解析】

（1）根據新定義的“對稱式”的意義進行判斷，做出選擇，

（2）已知．則，，

①，，利用整式變形可求出的值；

②時，即，由可以求出的最大值；

解：（1）根據“對稱式”的意義，得①③④是“對稱式”，

故答案為：①③④，

（2）①．

，，

①當，時，即，，

，

②當時，即

，

所以當m=0時，有最大值-2，

故代數式的最大值為．