Question

【題目】閱讀理解：求代數(shù)式x2+4x+8的最小值．

解：因為x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以當(dāng)x＝﹣2時，代數(shù)式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解題過程求值．

(1)應(yīng)用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．

Answer 1

【答案】(1)2；(2)-.

【解析】

（1）利用配方法，仿照上面的例子將代數(shù)式配方，求最小值即可，

（2）利用配方法，仿照上面的例子將代數(shù)式配方，求最大值即可．

(1)m2+2m+3＝(m2+2m+1)+2＝(m+1)2+2≥2，

所以當(dāng)m＝﹣1時，代數(shù)式m2+2m+3有最小值，最小值是2，

(2)﹣m2+3m+＝﹣(m2﹣3m+)﹣+＝﹣(m-)2﹣≤﹣，

所以當(dāng)m＝時，代數(shù)式﹣m2+3m+有最大值，最大值是﹣．