【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
等級 | 做家務時間（小時） | 頻數 | 百分比 |
A | 0.5≤x＜1 | 3 | 6% |
B | 1＜x＜1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x＜2 | 20 | 40% |
D | 2≤x＜2.5 | b | m |
E | 2.5≤x＜3 | 2 | 4% |
（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數分布直方圖；
（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？
【答案】（1）50，15，10，20%；（2）大約有490人
【解析】
（1）根據第一組的頻數是3，百分比是6%，求得數據總數，再用數據總數乘以第二百分比率可得a的值，再用總人數-各個組人數可得b，根據百分率之和為1，求出m即可；
（2）利用總數700乘以做家務時間不足2小時而又不低于1小時的所占的百分比即可．
（1）總人數=3÷6%=50（人），a=50×30%=15，b=50-3-15-20-2=10，m=1-6%-30%-40%-4%=20%．
故答案為：50，15，10，20%；
（2）700×70%=490（人），
∴該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有490人
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數倍）．
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：
，
，
，…含有兩個字母
，
的對稱式的基本對稱式是
和
，像，
等對稱式都可以用，表示，例如：
．
請根據以上材料解決下列問題：
(1)式子：①
，②
，③
，④
中，屬于對稱式的是 (填序號)
(2)已知
．
①若
，求對稱式的值
②若
，求對稱式
的最大值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝ ．
(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝ ．
(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關系為 ，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為保護環境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，四邊形
中，
，
，點
分別在邊
上，且
，求證：
.
（2）如圖2，四邊形中，，點
在邊
上，連接
，
平分
交于點
，
，
，連接
.
①找出圖中與
相等的線段，并加以證明；
②求
的度數（用含
的式子表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優惠方案：
甲商場：購物超過200元后，超出200元的部分按90%收費；
乙商場：購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費．
設小李在同一商場購買商品的原價總和為
元，則甲商場消費的金額為
元，乙商場消費的金額為
元．
（1）請分別求出，與
之間的函數關系式；
（2）當
元時，小李在哪家商場購物更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形紙片ABC中，AD⊥BC與點D，BC=2，AD=
，沿AD剪成兩個三角形．用這兩個三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形中較長對角線的長為__________．
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