Question

【題目】九年級1班的同學為了了解教學樓前一棵樹生長情況，去年在教學樓前點A處測得樹頂點C的仰角為30°，樹高5米，今年他們仍在原地A處測得大樹D的仰角為37°，問這棵樹一年生長了多少米？（精確到0.01）

（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

Answer 1

【答案】這棵樹一年約生長了1.50m

【解析】

試題分析：由題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分別在Rt△ABC與Rt△DAB中，利用正切函數求解即可求得答案．

試題解析：根據題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，

在Rt△ABC中，AB=（m），

在Rt△DAB中，BD=ABtan37°≈×0.75≈6.495（m），

則CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495≈1.50（m）．

答：這棵樹一年約生長了1.50m．