Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列式子中①abc<0；②0<b<-2a；③； ④a+b+c<0成立的個數有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①∵圖象開口向下，∴a＜0，

∵圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∵對稱軸在y軸右側，故x=-＞0，b＞0，

于是得abc＜0，正確；

②由圖對稱軸：x=-＜1，可得b＜-2a．

又b＞0，∴0＜b＜-2a正確；

③∵0＜-＜1，

∴2a+b＜0，

∵c＞0，

∴2a+b＜c，

∴a＜；正確

④當x=1時，a+b+c＞0．此項錯誤

故選C．