【題目】根據問題進行計算：
（1）計算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）
（2）解不等式組： 
．
【答案】
（1）解：原式=x2﹣9﹣x2+2x
=2x﹣9；
（2）解：（2） 
，
由①得，x＞﹣3，
由②得，x＜5，
不等式組的解集為﹣3＜x＜5．
【解析】（1）根據平方差公式和單項式乘以多項式進行計算即可；（2）根據不等式組的解集的4種情況解答即可．
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的解法和單項式乘多項式，需要了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加才能得出正確答案．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F． 
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD∥BC，AC=8，BD=6，． 
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求ABCD的面積．
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【題目】如圖，P點的坐標為（3，2），過P點的直線AB分別交x軸和y軸的正半軸于A，B兩點，作PM⊥x軸于M點，作PN⊥y軸于N點，若△PAM的面積與△PBN的面積的比為 
，則直線AB的解析式為 ． 
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x的頂點為A，直線y=x﹣2與拋物線交于B，C兩點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）作CD⊥x軸于點D，求證：△ODC∽△ABC；
（3）若點P為拋物線上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，則是否還存在除C點外的其他位置的點，使以O，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出這樣的P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°． 
（1）將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖2中，若AP1=a，則CQ等于多少？
（3）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉到△A2B2C（如圖3），點P2是A2C與AP1的交點．當旋轉角為多少度時，有△AP1C∽△CP1P2？這時線段CP1與P1P2之間存在一個怎樣的數量關系？．
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【題目】某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．
（1）求甲、乙兩種糖果的價格；
（2）若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ． 
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