【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（
，結果保留整數(shù)）
【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程為596km．
【解析】
過點A作AD⊥BC于點D，由三角函數(shù)的定義得：BD≈478.4 km，AD≈202.8 km，CD≈117.1 km，進而即可求解．
過點A作AD⊥BC于點D，
AB=520km，∠BAD=67°，
∴BD= AB×sin67°≈520×0.92≈478.4 km，AD= AB×cos67°≈520×0.39≈202.8 km，
∵∠CAD=30°，
∴CD=AD÷
≈202.8÷1.732≈117.1 km，
∴BC= BD+ CD≈478.4+117.1≈596km．
答：建成高鐵后從B地前往C地的路程為596km．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學生人數(shù)為________，圖2中
的值為_________．
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1,△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F.
①求證： AD=BE:
②求∠AFB的度數(shù)．
(2)如圖2, △ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC= ∠DEC=90°,直線AD和直線BE交于點F.
①求證： AD= 
BE:;
②若AB=BC=3, DE=EC= 2,將△CDE繞著點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為
四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；
(1)求樣本容量；
(2)補全條形圖，并填空: 
；
(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)?/span>
級的人數(shù)為多少?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點E從D向C以每秒1個單位的速度運動，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運動，當點F落在直線MN上，設運動的時間為t，則t的值為( )
A.1B.
C.4D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
的最高點的縱坐標是2．
（1）求拋物線的表達式；
（2）將拋物線在
之間的部分記為圖象
，將圖象沿直線x=1翻折，翻折后圖象記為
，圖象和組成G，直線
:
和圖象G在x軸上方的部分有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）直線:
與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點，若AM=2PQ，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工程隊承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長的隧道時，為了盡快完成，實際施工時每天挖掘的長度是原計劃的1.5倍，結果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務．
(1)求實際每天挖掘多少米？
(2)由于氣候等原因，需要進一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務，在實際每天挖掘長度的基礎上，至少每天還應多挖掘多少米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標中，
，
，
，
，
，
的圓心在
軸上，且半徑均為
，
的坐標為
，
坐標為
，
坐標為
，
坐標為
射線
與相切于點
，射線
與相切于點
，按照這樣的規(guī)律，
的橫坐標為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直徑，DA、DB分別交⊙O于點E、C，連接EC，OE，OC．
（1）當∠BAD是銳角時，求證：△OBC≌△OEC；
（2）填空：
①若AB＝2，則△AOE的最大面積為 ；
②當DA與⊙O相切時，若AB＝
，則AC的長為 ．
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