Question

【題目】某工程隊承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長的隧道時，為了盡快完成，實際施工時每天挖掘的長度是原計劃的1.5倍，結果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務．

(1)求實際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務，在實際每天挖掘長度的基礎上，至少每天還應多挖掘多少米？

Answer 1

【答案】（1）實際每天挖掘6米；（2）每天還應多挖掘4米．

【解析】

(1)設原計劃每天挖掘x米，則實際每天挖掘1.5x米，根據結果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務，列方程求解；

(2)設每天還應多挖掘y米．根據完成該項工程的工期不超過70天，列不等式進行分析．

解：(1)設原計劃每天挖掘x米，則實際每天挖掘1.5x米，

根據題意得：，

解得x＝4．

經檢驗，x＝4是原分式方程的解，且符合題意，

則1.5x＝6

答：實際每天挖掘6米．

(2)設每天還應多挖掘y米，

由題意，得，

解得y≥4．

答：每天還應多挖掘4米．