Question

【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（　　）

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C

B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC

C. 取AB中點C，連接PC

D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C

Answer 1

【答案】B

【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論．

A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；

B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；

C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；

D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，

故選B．