Question

【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：

各年級學生成績統計表
	優秀	良好	合格	不合格
七年級	a	20	24	8
八年級	29	13	13	5
九年級	24	b	14	7

根據以上信息解決下列問題：

（1）在統計表中，a的值為 ， b的值為；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．

Answer 1

【答案】
（1）28,15
（2）108
（3）解：由題意可得，

2000× =200人，

即該校三個年級共有2000名學生參加考試，該校學生體育成績不合格的有200人

【解析】解：（1）由題意和扇形統計圖可得，

a=200×40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，

b=200×30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，

故答案為：28，15；

⑵由扇形統計圖可得，

八年級所對應的扇形圓心角為：360°×（1﹣40%﹣30%）=360°×30%=108°，

故答案為：108；

（1）根據扇形統計圖及學校從三個年級隨機抽取200名學生，就可以求得七年級抽取的學生數，從而可以求得a的值，求得九年級抽取的學生數，進而得到b的值。
（2）根據扇形統計圖先求得八年級學生人數所占百分比，在用360°乘以其百分比，即可得出扇形圓心角的度數。
（3）由該校三個年級學生的總人數乘以該校學生體育成績不合格所占百分比，即可求出結果。