Question

【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵CC′∥AB．

∴∠ACC′=∠CAB=65°，

∵△ABC在平面內(nèi)繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠AC′C=∠ACC′=65°，

∴∠CAC′=180°﹣65°﹣65°=50°，

即旋轉(zhuǎn)角為50°．

所以答案是：B．

【考點精析】利用平行線的判定和三角形的內(nèi)角和外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．