【題目】綜合題。
（1）先化簡，再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（ 
x2﹣ 
x﹣3），其中x=﹣ 
（2）已知x2﹣5x=3，求2（x﹣1）（2x﹣1）﹣2（x+1）2+1的值．
【答案】
（1）
解：原式=3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x=35x+2，
當x=﹣ 
時，原式=﹣5+2=﹣3
（2）
解：∵x2﹣5x=3，
∴原式=4x2﹣6x+2﹣2x2﹣4x﹣2+1=2x2﹣10x+1=2（x2﹣5x）+1=6+1=7
【解析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及單項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式利用多項式乘以多項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．
【考點精析】利用單項式乘多項式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2 ， 也可以表示為4×
ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2 ． 
（1）圖②為美國第二十任總統伽菲爾德的“總統證法”，請你利用圖②推導勾股定理．
（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為.
（3）試構造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 畫在如圖4的網格中，并標出字母a、b所表示的線段．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+m（m＞0）與x軸交于點A（﹣2，0），直線y=﹣x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于B，C兩點，并與直線y=2x+m（m＞0）相交于點D，若AB=4． 
（1）求點D的坐標；
（2）求出四邊形AOCD的面積；
（3）若E為x軸上一點，且△ACE為等腰三角形，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學為了深入學習社會主義核心價值觀，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題．
A組：90≤x≤100 B組：80≤x＜90 C組：70≤x＜80 D組：60≤x＜70 E組：x＜60
（1）參加調查測試的學生共有 人；請將兩幅統計圖補充完整．
（2）本次調查測試成績的中位數落在 組內．
（3）本次調查測試成績在80分以上（含80分）為優秀，該中學共有3000人，請估計全校測試成績為優秀的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為
的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】葡萄在銷售時，要求“葡萄”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍），如圖
(1)實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比， 取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2 做一個紙箱比方案1更優，你認為呢？請說明理由．
（2）拓展思維：水果商打算在產地購進一批“葡萄”，但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設計為原來的一半，你認為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數圖象驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】8月25日，高德公司發布了《2015年第二季度中國主要城市交通分析報告》，在國內城市擁堵排行中，北京、杭州、廣州位列前三，山城重慶排第九．為了解重慶市交通擁堵情況，經調查統計：菜園壩長江大橋上的車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的一次函數，且滿足v=﹣ 
x+88（其中20≤x≤220）．
（1）在交通高峰時段，為使菜園壩長江大橋上車流速度不小于48千米/時且不大于60千米/時，應控制
菜園壩長江大橋上的車流密度在什么范圍內？
（2）若規定車流量（單位：輛/時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數．即：車流量=車流速度×車
流密度．那在（1）的條件下．菜園壩長江大橋上車流量的最大值是多少？
（3）當車流量為4680輛/時時，為了使橋上的更暢通，則橋上的車流密度應為多少？
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