Question

【題目】已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=﹣2時(shí)，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=﹣3時(shí)，y的值；
（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意得：設(shè)y﹣2=k（x+1）．

將x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4

所以，y=﹣4x﹣2．

（2）解：由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10

（3）解：由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴當(dāng)y=4時(shí)，4=（﹣4）×x﹣2，

解得，x=﹣

【解析】（1）根據(jù)y﹣2與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式．（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將x=﹣3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值．
【考點(diǎn)精析】利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法．