Question

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：a1==﹣；

第2個等式：a2==﹣；

第3個等式：a3==﹣；

第4個等式：a4==﹣．

按上述規律，回答以下問題：

（1）用含n的代數式表示第n個等式：an=_____=_____；

（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．

Answer 1

【答案】 ﹣ ﹣．

【解析】

（1）由前四個等是可以看出：是第幾個算式，等號左邊的分母的第一個因數是就是幾，第二個因數是幾加1，第三個因數是2的幾加1次方，分子是幾加2；等號右邊分成分子都是1的兩項差，第一個分母是幾乘2的幾次方，第二個分母是幾加1乘2的幾加1次方；由此規律解決問題；
（2）把這20個數相加，化為左邊的形式相加，正好抵消，剩下第一個數分裂的第一項和最后一個數分裂的后一項，得出答案即可．

(1)用含n的代數式表示第n個等式：an==﹣

(2) a1+a2+a3+…+a20

=﹣+﹣+﹣+﹣+…+=﹣.

故答案為：(1), ﹣；

(2)﹣.