Question

【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

Answer 1

【答案】(1) y=x2+4；(2)y=﹣2（x+1）2﹣3

【解析】

（1）把兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得關(guān)于a、c的方程組，然后解方程求出a和c的值即可；

（2）由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)頂點(diǎn)式y=a（x+1）2-3，然后把（0，-5）代入求出a即可．

（1）解：將（－1，5）和（-2，8）分別代入，得

,

解得 ,

∴ y=x2+4；

（2）解：設(shè)y=a（x+1）2﹣3，

將（0，﹣5）代入得a﹣3=﹣5，

解得a=﹣2，

所以拋物線解析式為y=﹣2（x+1）2﹣3．