Question

【題目】已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)A(,1)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上，理由見解析

【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求解即可；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)圖像上.

（1）將點(diǎn)A(,1)代入y=得，解得，所以此反比例函數(shù)的解析式為；

（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．

理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)D

由點(diǎn)A(,1)知，

在中，根據(jù)勾股定理得，

∴

由旋轉(zhuǎn)得

在中,，根據(jù)勾股定理得

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，滿足反比例函數(shù)的解析式

∴點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上．